因式分解的四种方法
1、a平方士2ab十b平方=（a十b）的平方
2、a²+4ab+4b²=（a+2b)²
3、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；
4、分组分解法。
5、主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
6、这4种分别是：提公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法。
7、二次三项式分解因式初中方法有4种。
8、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,以下是四种方法
9、有公因式提公因式，
10、二，应用公式法
11、步骤/方式2
12、x²-2x-x=x(x-2x-1)
13、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
14、平方差公式:两数的平方差等于这两数的和乘以这两数的差。
15、各项若无公因式，套用公式来试验。
16、例2、分解因式a²+4ab+4b²
17、如果是个二项式，平方差公式要领先，
18、观察式子中各项是否有公因式，如果有就先提公因式，比如：
19、前两种方法多用于多项式的因式分解。
20、⑤求根公式法
21、一，提公因式法（提）
22、由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方
23、一提，二套，三分组，都不可以再用十字相乘法。
24、提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
25、解原式二2X(2y一3)
26、解，原式=(乂十2)(X一2)
27、求根公法是二次三项式的万能分解法。
28、四，十字相乘法（经常使用）
29、例3、分解因式m2+5n-mn-5m
30、拆项分解法。
因式分解的四种方法
31、步骤/方式3
32、解，原式=(a十b)(a一b)十2(a十b)
33、分组分解法，要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)。
34、简而言之，就是将多项式分成二或三组，分别分解，再提取公因式，当一个多项式不能套用公式且项数比较多时，可以考虑分组分解法。如
35、提2套3分组4十字相乘来帮助。即1提公因式，2套公式，两项就套平方差，三项就套完全式。
36、④十字相乘法
37、①提公因式法
38、公式法。(包括求根公式法)。因式分解定义:把多项式化成几个整式积的形式。要求:分尽为止。
39、ab十ac=a（b十c）
40、-21=-19
41、提取公因式法。
42、答:提取公式法:系数提最大公约数，相同字母提指数最低的。
43、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
44、步骤/方式4
45、=m(m-5)-n(m-5)
46、x²-19x-6=（7x+2）(x-3)
47、没有公因式用公式，
48、二、公式法（套）
49、例4、分解因式7x²-19x-6
50、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
51、因式分解12种方法分别是：提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法。
52、提取多项式的各项都含有的因式。
53、后两种方法，多用于二次三项式。
54、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
55、十字相乘法:两式之积等于二次项，两数之积于常数项，交叉相乘等于一次项。
56、（若二次三项式的二次项系数和常数项分解因式后交叉相乘的积的代数和等于一次项系数，则可用此法）
57、必须分解到最简。
58、换元法，有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
59、根据“x²+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解
60、求根法，令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。
因式分解的四种方法
61、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
62、各项若有公因式，首先提取莫迟缓，
63、③分组分解法
64、首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
65、答:因式分解的四种方法:1，提取公式法。
66、②套公式法。
67、面对二次三项式，十字相乘求方便，
68、公式法说白了，就是套公式，一般来讲，主要是套下面的三个基本公式，当然还有立方和、立方差公式等，暂时不作讨论。
69、待定系数法
70、=(m-5)(m-n)
71、以上方法都不行，运用分组看一看，
72、分解因式，a^2一7a十12
73、分解因式。Ⅹ^2一4
74、三、分组分解法（分组）
75、利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。
76、对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
77、解，原式=(a一3)(a一4)
78、能分解的再分解，不能分解是答案。
79、分解因式，a^2一b^2十2a十2b
80、）十字相乘法
81、一，提公因式法
82、不能分界线变形，
83、象法，令y=f(x)，做出函数y=f(x)的象，找到函数象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。
84、两项平方差，三项完全平方。
85、例1、分解因式x2-2x-x
86、=(m-5m)+(-mn+5n)
87、公式法。
88、因式分解有：1）提取公因式法：
89、应用公式法。
90、要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)
因式分解的四种方法
91、步骤/方式1
92、十字相乘法。
93、种方法是，1，提取因式法。
94、配方法，对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
95、十字相乘法
96、运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。
97、m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n
98、十字相乘法，对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。
99、三，分组分解法
100、=(a十b)(a一b十2)
101、）利用乘法公式法
102、答：为了便于掌握因式分解，总结了几句口诀：
103、如，分解因数，4xy一6x
104、分析：1-3
105、因式分解并不难，分解方法要记全，
106、有五种，
107、四、十字相乘法（交叉）
108、如果是个三项式，完全平方想周全，
109、分组，若有三个平方项，就是一，三分组，是二个平方项，就是二，二分组，十字相乘来帮助。